Ich bin zwar selbst noch Einsteiger, bzw. ich werde erst ab März ein richtiger Einsteiger, allerdings kann ich deine Frage, denke ich, beantworten:

Rein theoretisch, kann die Arena doch so groß sein wie möglich. Was die größen betrifft, gibt es eigentlich keine Einschränkungen. Das die Arena nicht so klein wie ein lehrer Eisbehälter sein sollte, ist hoffentlich jedem klar.
Aber eine Arena kann ja eigentlich nicht zu groß sein. In freier Natur legen die Ameisen auch locker 5 meter auf Nahrungssuche zurück. Da wird eine Arena mit z.B. 70x70 kein Problem sein.
Die Arena kann also so groß sein, wie dein Platz es zulässt. Und je größer die Arena ist, desto länger wird es dauern, bis du dir eine weitere beschaffen musst.

Ja klar, aber wie groß sollte sie mindestens sein. Ich suche nicht das Maximum, denn soo viel Platz habe ich auch wieder nicht

Ich bin mir nicht sicher, mit was ich das Ytong-Nest befüllen soll, damit die Formica sanguinea dort keinen Abfall darin lagern.
Kann ich einen Teil mit Seramis befüllen? Können sie das Seramis aus dem Nest transportieren, wenn sie mehr Platz schaffen wollen?

Also ich hatte meine Formica sanguinea (~30 Mädels) letztes Jahr in einem 40x30 Becken.
Das wird dieses Jahr noch ausreichen, nächstes Jahr wird das aber schon knapp!
Nur so als Anhaltspunkt, vielleicht hilft es dir ja bei der Einschätzung.
Die benötigte Größe hängt auch viel von der Gestaltung ab, tust du z.B. viele Zweige ect. ins Becken, vergrössert das die Lauffläche, längere Verbindungsschläuche vom Nest zur Arena ebenso.
Ich werde mir vermutlich kein großes Becken anschaffen, sondern eher ein zweites mit einem Schlauch anschließen

Zum Füllmaterial, ich würde da simpel und einfach Sand nehmen.
Feinkörniges Tongranulat, wie Seramis geht aber auch.
Nur von Korkschnipseln kann ich abraten, dass hat bei mir ruck zuck angefangen zu schimmeln -.-
Wichtig ist vor allem, lass den Mädels lieber zu wenig Platz, als zu viel, die sind nämlich ganz schön faul und stapeln gerne den Müll in den überflüssigen Kammern

Danke, hast mir echt geholfen!