Hallo,
es gibt so viele schöne und gut haltbare Arten, dass die Auswahl schwer fällt. Ich versuche das mal stichpunktartig aufzuzählen (aber ich habe auch nur einen sehr geringen Bruchteil der verfügbaren Arten gehalten).
Ohne Winterruhe
Camponotus nicobarensis: Vorteile: günstig, leicht zu halten (auch in trockenem Nest), keine Winterruhe (wobei es da andere Meinungen gibt, bei mir lief es immer ohne problemlos), schnelles Wachstum. Nachteile: Wird extrem groß, am Anfang etwas wenig Aktivität, später fast zu viel Aktivität und Ausbruchsfreudigkeit, extrem schnelles Wachstum – das wird irgendwann zum Problem 
Camponotus brevis: Vorteile: leicht zu halten (auch in trockenem Nest), keine Winterruhe, soll relativ klein bleiben (aber meine Kolonie hat noch nicht das Maximum erreicht). Nachteile: relativ teuer
Verkürzte Winterruhe
Camponotus vagus: Vorteile: leicht zu halten (auch in trockenem Nest), riesige Ameisen (leicht zu beobachten, fotografieren), relativ schnelles Wachstum für so eine große Art (4 Wochen von Ei zur Arbeiterin), Kolonie bleibt recht klein. Nachteile: Winterruhe (obwohl verkürzt), nicht so häufig und durchgängig verfügbar
Camponotus lateralis: Vorteile: leicht zu halten (auch in trockenem Nest), wunderschöne Färbung, relativ schnelles Wachstum, Kolonie bleibt recht klein. Nachteile: Winterruhe (obwohl verkürzt), etwas kleiner als die großen Camponotus-Arten, nicht so häufig und durchgängig verfügbar, etwas teurer
Aphaenogaster senilis: Vorteile: leicht zu halten, fressen viele Insekten, bleiben klein, legen ihre agilen Larven an große Futterinsekten und man sieht, wie sie daran fressen. Nachteile: Winterruhe (obwohl verkürzt), man muss auf Nestbefeuchtung achten.
Volle Winterruhe
- Formica rufibarbis: Vorteile: leicht zu halten (braucht aber ein feuchtes Nest), größer als Lasius niger, schnelles Wachstum, sehr aktiv und schnell. Nachteile: Ameisensäure kann bei empfindlichen Personen zu Reizungen führen, Winterruhe
Es gibt sicher noch viele weitere Arten und es werden sich denke ich noch mehr Halter hier melden.
Zum Thema tropische Ameisenarten und Gefahr für die Umwelt
Es gibt jetzt bereits seit etwa 26 Jahren den kommerziellen Ameisenhandel und es gab auch schon viele kleinere und größere Ausbrüche. Allerdings konnte sich weltweit bis jetzt keine einzige Ameisenart in einem Land ausbreiten, die von Ameisenhaltern eingeschleppt wurde. Auch sind keine Fälle bekannt, bei denen Parasiten aus anderen Ländern unseren heimischen Ameisenarten geschadet hätten. In jedem tropischen botanischen Garten und jedem Tropenhaus im Zoo gibt es freilebende Ameisenkolonien. Die können problemlos im Sommer ins Freie gelangen, und trotzdem ist nichts passiert.
Es ist also eher eine theoretische Möglichkeit (zumindest bei tropischen Exoten), deren Gefahr vor allem in den frühen 2000er-Jahren sehr übertrieben und emotional dargestellt wurde. Aus dieser Zeit stammen auch Empfehlungen wie "Immer mit einheimischen Ameisenarten anfangen" – das halte ich für Quatsch. Gerade die Winterruhe führt bei Anfängern und selbst erfahrenen Haltern immer wieder zu Problemen, da schnell etwas schief gehen kann, wenn man nicht aufpasst (z. B. Austrocknung des Nests).
Nicht halten würde ich exotische Arten aus gemäßigten Klimazonen, z. B. Nordamerika oder der südlichen Erdhalbkugel, da dort eher die Gefahr bestünde, dass sie sich hier ausbreiten könnten. Tropische und subtropische Arten überleben hier den Winter nicht.