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Mathematik-Schulprojekt - Wachstum der Ameisen

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#9 AW: Mathematik-Schulprojekt - Wachstum der Ameisen

Beitrag von Gast » 9. Februar 2011, 21:11

[font=Times New Roman]Im Hölldobler & Wilson 1990 „The Ants“ gibt es ab S. 143 ein Kapitel „The Colony Life Cycle“. Das würde ich mal zu Rate ziehen![/font]
[font=Times New Roman]S. 144 ist es in einem Diagramm dargestellt. Nach der Koloniegründung folgt eine „ergonomische Phase“, in der die Kolonie exponentiell wächst, bis sie in die „reproduktive Phase“ kommt.[/font]
[font=Times New Roman]In dieser fließt Energie/Biomasse in die Produktion von Geschlechtstieren, die ja die Kolonie verlassen, so dass es zu keinem, oder einem nur noch geringen Wachstum des Volkes kommt. (Gemessen in Biomasse des gesamten Volkes, einschließlich der Brut!). Das Volk kehrt in die ergonomische Phase zurück.[/font]
[font=Times New Roman]Das wiederholt sich alljährlich, bis zum Tod der Königin, nach dem die Biomasse der Kolonie abfällt.[/font]

[font=Times New Roman]Im Übrigen kann man davon ausgehen, dass die durchschnittliche Größe eines Volkes in einer Population sich (unter gleich bleibenden Bedingungen) über Jahre nicht wesentlich ändert.[/font]
[font=Times New Roman]Weder nimmt die Anzahl/Biomasse der Arbeiterinnen ständig zu (innerhalb weniger Jahre wäre die Erde von einer dicken Schicht von Ameisen bedeckt), noch nimmt sie ab (dann gäbe es nach wenigen Jahren keine Ameisen mehr).[/font]

[font=Times New Roman]In der Natur gleichen sich Zuwachs und Abgang (durch Tod, Gefressenwerden etc.) so weit aus, dass über sehr lange Zeiträume die Gesamtmasse der Ameisen einer Art in einem bestimmten Lebensraum gleich bleibt, mit Schwankungen nach oben und unten (z.B. wetterabhängig).[/font]
[font=Times New Roman]Über Jahre gemittelt stellt sich also in einem einigermaßen konstanten Lebensraum eine Populationsgröße ein, in der Zuwachs und Abgang im Gleichgewicht stehen.[/font]
[font=Times New Roman]Das gilt für einen langfristig für die Art geeigneten Lebensraum. Verschlechtert sich dessen Qualität für diese Art, stirbt sie in diesem Lebensraum unweigerlich aus.[/font]
Das ist immer noch sehr vereinfacht dargestellt!

[font=Times New Roman]Fragt mich nun bitte nicht, wie man das alles in eine mathematische Formel pressen kann. Vielleicht weiß es der Lehrer, der die Aufgabe gestellt hat?[/font]


[font=Times New Roman]MfG,[/font]
[font=Times New Roman]Merkur[/font]



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Streaker87
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#10 AW: Mathematik-Schulprojekt - Wachstum der Ameisen

Beitrag von Streaker87 » 13. Februar 2011, 16:28

Meine Statistik läuft leider noch nicht sehr lange, aber vielleicht ist es in irgendeiner Art und Weise hilfreich.

Ich kann z.B. ablesen, dass die Gyne einen zweimonatigen Legezyklus besitzt. In wie weit sich das noch ändert (z.B. verkürzt), kann ich nicht sagen, aber die letzten 4 Monate hat sie sich daran gehalten.

Am Anfang liegen die Bruteinheiten eigentlich über die der Arbeiterinnenzahlen. Dummerweise sind mir beim zweiten Gelege zu viele Eier hops gegangen (Larven sind nicht geschlüpft), dass die Bruteinheiten kurzzeitig unter die Arbeiterinnen abgesackt sind.

Ansonsten erinnert mich die Darstellung stark an ein Räuber-Beute Modell (Klick), z.B. bei Eiern und Larven ist das der Fall.

[quote][align=left][font=Verdana]Bevölkerungswachstum [Wochen][/font][/align]

[align=left]Kurze Erläuterung:[/align]

[align=left]Auf die horizontalen Hilfslinien wurde verzichtet, weil die meisten Angaben der Berücksichtigung +/- unterliegen, da Eier und Larven schwerer zu zählen sind.
Es geht mehr um das Verhältnis und den Vergleich der Kurven untereinander. Dazu müssen die Werte nicht exakt ablesen werden.
Um die Farben nicht immer vergleichen zu müssen ("Wie? Steht Lila jetzt für Eier oder Larven?") wurden die Farben an den entsprechenden Phänotyp angepasst.
So sollte es ein leichtes sein, z.B. Weiß mit [color=black]Eiern assoziieren zu können, [/color]Gelblich und der gleichen mit [color=black]Larven bzw. Puppen und Schwarz steht für die Arbeiterinnen von C. fellah.[/color][/align]

[align=left]Alle drei Bruteinheiten zusammen (Eier, Larven, Puppen) wurden durch eine rote Kurve dargestellt.
Die Grafik beschreibt nur das "Vorhanden sein", nicht wie viel Eier die Königin in der Woche gelegt hat![/align]

[align=left]Sinn und Fragestellungen:
Beispiele im C. vagus Bericht[/align]

[list]
[*]Zusammenhang zwischen Legeverhalten der Königin und Größe der Kolonie[/*:m]
[*]Gegenüberstellung von Bruteinheiten und Arbeiterinnen[/*:m]
[*]Abhängigkeit zwischen Eier-, Larven- und Puppenanzahl[/*:m]
[*]Wiederkehrende Zyklen bestimmter Brutstadien[/*:m]
[*]Abhängigkeit einzelner Stadien von der Jahreszeit[/*:m][/list:u]

[img]http://www6.pic-upload.de/13.02.11/rr85f2vjyum7.jpg[/img]
[size=75]Die Grafik unterliegt einem wöchentlichen Update [/SIZE][size=75](Letzter Stand: 13.02.2011).[/SIZE]

Die letzte Statistik inklusive Spekulationen findet sich HIER (Klick).[/quote]




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Streaker87
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#11 AW: Mathematik-Schulprojekt - Wachstum der Ameisen

Beitrag von Streaker87 » 7. Januar 2012, 12:24

Leider ist das Thema schon fast ein Jahr alt. Aber da meine alte Statistik alles andere als aktuell ist und man damals noch so gut wie gar nicht daraus ablesen konnte, habe ich diese mal aktualisiert. Die Frage um Wachstum bei Ameisenkolonien u.ä. kommt eigentlich immer wieder auf und wird dem ein oder anderen eventuell eine Hilfe sein, wenn er im Forum danach sucht.

Deshalb habe ich auch mal die Formel des Kurvenverlaufs mit angegeben. Ich denke, der Korrelationskoeffizient ist soweit auch noch annehmbar.

Man sollte vielleicht wissen, dass es sich um eine exotische, aus Afrika stammende, Art handelt, die keine richtige Winterruhe hält. Alles Weitere ist aus Internetquellen oder dem Haltungsbericht zu entnehmen.

Die Eier, Larven und Puppen wurden wieder als Bruteinheiten (rot) zusammen gefasst. In meinem Beitrag darüber lassen sich die Legezyklen der Gyne noch gut ablesen.

Bild




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